CONTENIDO
Presentación . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
1.1 Historia de la estadística . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Poblaciones y muestras . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Estadística descriptiva e
inferencial . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Tipos de variables aleatorias .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.5 Error experimental . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.6 Diseño estadístico de
experimentos . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.7 Exactitud y precisión . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
CAPÍTULO 2. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
2.1 Medidas de posición . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.1 La media aritmética. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.2 La media geométrica. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.3 La mediana . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.4 La moda . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.5 Proporciones. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1 Medidas de variabilidad . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.1 El recorrido . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.2 La
varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.3 La desviación estándar . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.4 El coeficiente de variación .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3 Distribución de frecuencias . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3.1 Selección del número de clases
. . . . . . . . . . . . . 25
2.3.2 Cálculo del intervalo de clase
. . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3.3 Definición de los límites de
clase . . . . . . . . . . . . . 27
2.3.4 Conteo del número de
observaciones por clase . 27
2.3.5 Representación gráfica de
distribuciones
de frecuencias . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4 Problemas . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
CAPÍTULO 3. PROBABILIDADES
3.1 Introducción a las
probabilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2 Definición axiomática de
probabilidad . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3 Teoremas fundamentales del
calculo de probabilidades 49
3.3.1 Teorema de la adición . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3.2 Teorema de la multiplicación .
. . . . . . . . . . . . . . . 50
3.4 Distribuciones de probabilidad .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.5 Distribuciones discretas. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.5.1 Distribución binomial . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.5.2 Distribución Poisson . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.6 Distribuciones continuas . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.6.1 Distribución normal o
Gaussiana . . . . . . . . . . . . . 55
3.6.2 Uso de la tabla normal
estándar . . . . . . . . . . . . . 58
3.7 Aplicaciones de la distribución
normal estándar . . . . . . 61
3.8 Distribución t de Student. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.9 Problemas . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
CAPÍTULO 4. ESTIMACIÓN
4.1 Propiedades deseables de un
estimador. . . . . . . . . . . . 73
4.2 Distribuciones muestrales . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.3 Tipos de estimación: puntual o
por intervalo . . . . . . . . . 77
4.4 El concepto de estimación
aplicado a la química . . . . . 79
4.5 Explicación sobre intervalos de
confianza . . . . . . . . . . . 80
4.6 Intervalos de confianza para la
distribución normal . . . . 81
4.7 Intervalo para la media si se
conoce la varianza . . . . . . 81
4.8 Intervalos de confianza para la
media con varianza
desconocida . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.9 Intervalo de confianza para la
varianza . . . . . . . . . . . . . 85
4.10 Estimación de tamaño muestral .
. . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.11 Muestras para la estimación de
medias . . . . . . . . . . . 88
4.12 Intervalos de confianza para
variables dicotómicas . . . 90
4.13 Intervalos de confianza para
una proporción . . . . . . . . 90
4.14 Elección del tamaño muestral
para una proporción . . . 92
4.15 Problemas . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
CAPÍTULO 5. PRUEBA DE HIPÓTESIS
5.1 Método de pruebas de hipótesis.
. . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.1.1 Formulación de las hipótesis .
. . . . . . . . . . . . . . . 106
5.1.2 Errores posibles al tomar una
decisión errónea . . 107
5.1.3 Determinación del valor
observado del
estadístico de prueba. . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.1.4 Determinación del valor
crítico del estadístico
de prueba .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.1.5 Comparación del valor
observado del estadístico
de prueba con el valor crítico . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.2 Pruebas de hipótesis
paramétricas en una población
normal . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.2.1 Prueba de hipótesis para una
media con varianza
conocida . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.2.2 Prueba de hipótesis para una
media con varianza
desconocida . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.3 Contrastes de dos distribuciones
normales
independientes . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.3.1 Contrastes de medias con
varianzas conocidas . 117
5.3.2 Contraste de medias con
varianzas desconocidas119
5.4 Contrastes para la diferencia de
medias pareadas . . . . 123
5.5 Contrastes de una proporción. .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.6 Contrastes sobre la diferencia
de proporciones. . . . . . . 131
5.7 Problemas . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
CAPÍTULO 6. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
Y CORRELACIÓN
6.1 Regresión . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6.2 Regresión lineal . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.3 Ajuste del modelo de regresión
lineal. . . . . . . . . . . . . . . 152
6.4 Uso de la ecuación de regresión
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
6.5 Error estándar de estimación. .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
6.6 Prueba de hipótesis sobre el
coeficiente de regresión . . 157
6.7 Bondad de un ajuste . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
6.8 Intervalo de predicción . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
6.9 Análisis
de regresión: comentarios finales . . . . . . . . . . . 162
6.10 Análisis de correlación lineal
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
6.11 Análisis colorimétrico . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
6.12 Problemas . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
APÉNDICE A.
FÓRMULAS ESTADÍSTICAS . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
APÉNDICE B.
TABLAS ESTADÍSTICAS . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
APÉNDICE C.
GLOSARIO . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
APÉNDICE D.
RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS IMPARES.
. . . . . . . . . . 223
BIBLIOGRAFÍA. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
ACERCA
DEL AUTOR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
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